在 svg 中学习点到直线(线段)的最短距离算法

怎么计算点到直线的最短距离?学过数学的都会觉得这个话题不难,然而真正在编程中实操起来,还是有点不对劲的。你会觉得小时候,我的数学打过满分呐,现在这些知识却全都忘记了。

任何一条直线都可以用下面这种方式表示出来:

$Ax + By + C = 0$

但是,我们有没有想过为什么呢?为什么可以用这种形式表示?

把上面的公式两边都除以 B,得:

$y = -{A \over B}x – {C \over B}$

这样就变成我们熟悉的下面这种公式了:

$ y = kx + b $

这样就能通过两点,求出 k、b 了。B = 1,A = -k;C = -b。

我们都知道点到直线的最短距离,是点到直线上垂足的那个距离。有个数学公式是这样写的:

$d = {|Ax_0 + By_0 + C| \over \sqrt{A^2 + B^2}}$

我第一次看到上面这个公式是懵逼的,我有学过这个?具体的推导过程我就不写了,大家可以看下面的视频。

按照上面的方式就可以解出答案了,但在我们编程的实际应用中,是没有直线这种无限长的东西,只有线段,因此还有更好的解法,请看下面的 codepen:

参考链接

Find the distance between a point and a line segment

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曾小乱

作者: 曾小乱

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