最小生成树 kruskal 算法 js 实现

本站以前有一篇文章提到了 prim 算法的实现,具体点这里,我写了完整的示例,和优化版的 prim 在时间上的对比。现在我们来看另一种思路:Kruskal。

话不多说,先看实际效果和结论。在 1k 个节点里,lazy prim 耗时在 4s 左右,优化后的 prim 在 900ms 左右,而更高效的 Kruskal 在 600ms 左右。测试的前提条件是基于我的电脑硬件配置和 1k 个节点的完全稠密图。

要实现高效的 Kruskal 算法,需要基于高效的并查集数据结构,但是并查集我们不在这篇文章里谈及,我们主要谈谈 Kruskal 的思路。

Kruskal 的思路

  1. 找到图中所有的边
  2. 将边从小到大排列
  3. 选出剩余中最小的边,检测边的两个节点在并查集的根节点是否一致,在的话不选用;否则选用
  4. 循环 3 步骤,直到所有边检测完毕

Kruskal 的数学证明就不说了,计算机科学家想出来的东西,理论应该没有问题。

在 codepen 中查看完整代码

我在代码的关键位置写了注释,就不详细描述关键代码了。

See the Pen kruskal with javascript by zeng (@zengxiaoluan) on CodePen.

参考链接

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曾小乱

作者: 曾小乱

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