标签： 算法

刚接触觉得贝塞尔还是挺复杂的，n 阶贝塞尔的数学公式都把我吓退了。实现起来还是比较简单的，效果如下，代码可以审查元素获得。

从 18 年到 22 年，第一次知道 svg 中其实已经存在矩阵相关的 API，我们先来看一下通过矩阵运算实现的一个例子。

See the Pen transform ellipse by zeng (@zengxiaoluan) on CodePen.

看懂这篇文章需要会矩阵相乘的运算，以及矩阵相乘在图形学里的意义。大学线性代数这门课，学过矩阵的乘法，没有学过也没事，也能体会得到。我在文章里提供了 codepen 的示例，可以清晰的了解到。

朋友面试腾讯，遇到了一个算法题，挺有意思的，特此记录一下。题目是这样的，给定一个数组如下：

let arr = [
  ["a", "aa", "aaa", "aaaa"],
  ["b", "bb", "bbb"],
  ["a", "ab", "aba"],
  ["a", "aa", "aab"]
]

将其转化成一个树状的子结构，如下：

[
  {
    name: "a",
    child: [
      {
        name: "aa",
        child: [
          {
            name: "aaa",
            child: [
              {
                name: "aaaa",
                child: [],
              },
            ],
          },
          {
            name: "aab",
            child: [],
          },
        ],
      },
      {
        name: "ab",
        child: [
          {
            name: "aba",
            child: [],
          },
        ],
      },
    ],
  },
  {
    name: "b",
    child: [
      {
        name: "bb",
        child: [
          {
            name: "bbb",
            child: [],
          },
        ],
      },
    ],
  },
];

Trie 能解决什么问题？

假设我们有一个数组：['tiger', 'monkey', 'elephant', 'dog']，我们想要查找里面有没有 dog，最简单的方法是遍历数组，如果要查 10000 次，则遍历数组的次数是 1w * 4 = 4w；如果我们用 trie 来解决这个问题，则会大大的提升我们的速度。构建 trie 的遍历次数是 5 + 6 + 7 + 3 = 21，再查询 10000 次，则是 10000 * 3 + 21 = 30021。很明显，查询次数越多，trie 的性能优势就越明显。

上面的计算可能并不专业，仅供参考。

Segment tree 可以用来解决一些区间的问题。比如说有 100 个元素的整数数组，想要求其中索引位置在 a - b 之间所有数字的和，那怎么求呢？一种方式是遍历，从 a 到 b，这样的时间复杂度是 O(n) 级别的；第二种是使用线段树，则可以把时间复杂度优化到 O(logn)。

这个优先队列使用数组存储。下面的代码是一个最大堆的实现。

计划把学习的系列排序算法做个简单的动画，坚持做到 timsort 为止。